Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Câu 1. Thời gian hoàn thành một bài viết chính tả của một số học sinh
Câu 1. Thời gian hoàn thành một bài viết chính tả của một số học sinh lớp 4 hai trường X và Y được ghi lại ở bảng sau:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) a) Cả hai trường đều có khoảng biến thiên bằng 5 |
||
| 2) b) Nếu so sánh theo số trung bình thì học sinh trường X viết nhanh hơn |
||
| 3) c) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh trường Y có tốc độ viết đồng đều hơn |
||
| 4) d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh trường X có tốc độ viết đồng đều hơn? |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2S, 3Đ, 4S
a – Đ, b - S , c - Đ, d - S
a) Cả hai trường đều có khoảng biến thiên bằng 11 – 6 = 5
b) Cỡ mẫu: \(n = 50\)
Xét số liệu của trường X :
Số trung bình: \(\overline {{x_X}} = \frac{{8.6,5 + 10.7,5 + 13.8,5 + 10.9,5 + 9.10,5}}{{50}} = 8,54\)
Xét số liệu của trường Y:
Số trung bình: \(\overline {{x_Y}} = \frac{{4.6,5 + 12.7,5 + 17.8,5 + 14.9,5 + 3.10,5}}{{50}} = 8,5\)
Vậy nếu so sánh theo số trung bình thì học sinh trường Y viết nhanh hơn
c) Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{50}}\) là mẫu số liệu gốc về thời gian hoàn thành một bài viết chính tả của 50 học sinh lớp 4 trường \(X\) được xếp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_{13}} \in [7;8)\).
Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 7 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 8}}{{10}}(8 - 7) = 7,45\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{38}} \in [9;10)\).
Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} = 9 + \frac{{\frac{{3.50}}{4} - (8 + 10 + 13)}}{{10}}(10 - 9) = 9,65\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 2,2\)
Gọi \({y_1};{y_2}; \ldots ;{y_{50}}\) là mẫu số liệu gốc về thời gian hoàn thành một bài viết chính tả của 50 học sinh lớp 4 trường \(Y\) được xếp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({y_{13}} \in [7;8)\).
Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1}^\prime = 7 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 4}}{{12}}(8 - 7) = \frac{{185}}{{24}}\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({y_{38}} \in [9;10)\).
Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3}^\prime = 9 + \frac{{\frac{{3.50}}{4} - (4 + 12 + 17)}}{{14}}(10 - 9) = \frac{{261}}{{28}}\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q}^\prime = {Q_3}^\prime - {Q_1}^\prime = \frac{{271}}{{168}}\)
Vậy nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh trường \(Y\) có tốc độ viết đồng đều hơn
d) Xét số liệu của trường \(X\) :
Độ lệch chuẩn: \({\sigma _Y} = \sqrt {\frac{{8.6,{5^2} + 10.7,{5^2} + 13.8,{5^2} + 10.9,{5^2} + 9.10,{5^2}}}{{50}} - 8,{{54}^2}} \approx 1,33\)
Xét số liệu của trường \(Y\) :
Độ lệch chuẩn: \({\sigma _Y} = \sqrt {\frac{{4.6,{5^2} + 12.7,{5^2} + 17.8,{5^2} + 14.9,{5^2} + 3.10,{5^2}}}{{50}} - 8,{5^2}} \approx 1,04\)
Vậy nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh trường Y có tốc độ viết đồng đều hơn
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
