Câu 1. Thời gian hoàn thành một bài viết chính tả của một số học sinh
Câu 1. Thời gian hoàn thành một bài viết chính tả của một số học sinh lớp 4 hai trường X và Y được ghi lại ở bảng sau:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) a) Cả hai trường đều có khoảng biến thiên bằng 5 |
||
| b) b) Nếu so sánh theo số trung bình thì học sinh trường X viết nhanh hơn |
||
| c) c) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh trường Y có tốc độ viết đồng đều hơn |
||
| d) d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh trường X có tốc độ viết đồng đều hơn? |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S
Quảng cáo
a – Đ, b - S , c - Đ, d - S
a) Cả hai trường đều có khoảng biến thiên bằng 11 – 6 = 5
b) Cỡ mẫu: \(n = 50\)
Xét số liệu của trường X :
Số trung bình: \(\overline {{x_X}} = \frac{{8.6,5 + 10.7,5 + 13.8,5 + 10.9,5 + 9.10,5}}{{50}} = 8,54\)
Xét số liệu của trường Y:
Số trung bình: \(\overline {{x_Y}} = \frac{{4.6,5 + 12.7,5 + 17.8,5 + 14.9,5 + 3.10,5}}{{50}} = 8,5\)
Vậy nếu so sánh theo số trung bình thì học sinh trường Y viết nhanh hơn
c) Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{50}}\) là mẫu số liệu gốc về thời gian hoàn thành một bài viết chính tả của 50 học sinh lớp 4 trường \(X\) được xếp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_{13}} \in [7;8)\).
Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 7 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 8}}{{10}}(8 - 7) = 7,45\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{38}} \in [9;10)\).
Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} = 9 + \frac{{\frac{{3.50}}{4} - (8 + 10 + 13)}}{{10}}(10 - 9) = 9,65\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 2,2\)
Gọi \({y_1};{y_2}; \ldots ;{y_{50}}\) là mẫu số liệu gốc về thời gian hoàn thành một bài viết chính tả của 50 học sinh lớp 4 trường \(Y\) được xếp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({y_{13}} \in [7;8)\).
Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1}^\prime = 7 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 4}}{{12}}(8 - 7) = \frac{{185}}{{24}}\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({y_{38}} \in [9;10)\).
Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3}^\prime = 9 + \frac{{\frac{{3.50}}{4} - (4 + 12 + 17)}}{{14}}(10 - 9) = \frac{{261}}{{28}}\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q}^\prime = {Q_3}^\prime - {Q_1}^\prime = \frac{{271}}{{168}}\)
Vậy nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh trường \(Y\) có tốc độ viết đồng đều hơn
d) Xét số liệu của trường \(X\) :
Độ lệch chuẩn: \({\sigma _Y} = \sqrt {\frac{{8.6,{5^2} + 10.7,{5^2} + 13.8,{5^2} + 10.9,{5^2} + 9.10,{5^2}}}{{50}} - 8,{{54}^2}} \approx 1,33\)
Xét số liệu của trường \(Y\) :
Độ lệch chuẩn: \({\sigma _Y} = \sqrt {\frac{{4.6,{5^2} + 12.7,{5^2} + 17.8,{5^2} + 14.9,{5^2} + 3.10,{5^2}}}{{50}} - 8,{5^2}} \approx 1,04\)
Vậy nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh trường Y có tốc độ viết đồng đều hơn
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
