Trên hai tia \(Ox,Oy\) của góc nhọn \(xOy\) lần lượt cho 5 điểm và 8 điểm phân biệt khác O .
Trên hai tia \(Ox,Oy\) của góc nhọn \(xOy\) lần lượt cho 5 điểm và 8 điểm phân biệt khác O . Chọn ngẫu nhiên 3 điểm từ 14 điểm (gồm điểm \(O\) và 13 điểm đã cho), xác suất đề 3 điểm chọn được là ba đỉnh của một tam giác bằng
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(n\left( \Omega \right) = C_{14}^3 = 364\).
Gọi \(A\) là biến cố: “\(3\) điểm chọn được là ba đỉnh của một tam giác”.
Xét \(13\) điểm nằm trên hai tia \(Ox,\,\,Oy\) không tính điểm \(O\).
TH1: tam giác có \(2\) đỉnh thuộc \(Ox\) và \(1\) đỉnh thuộc \(Oy\) có: \(C_5^2.8 = 80\).
TH2: tam giác có \(2\) đỉnh thuộc \(Oy\) và \(1\) đỉnh thuộc \(Ox\) có: \(5.C_8^2 = 140\).
Xét tam giác có \(1\) đỉnh là \(O\), \(1\) đỉnh thuộc \(Oy\), \(1\) đỉnh thuộc \(Ox\) có: \(1.5.8 = 40\).
Vậy \(n\left( A \right) = 260\)
Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{260}}{{364}} = \dfrac{5}{7}\).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com