Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {x + 2} \right) > - 1\) là

Câu hỏi số 711008:

Thông hiểu

A. \(\left( { - 2;1} \right)\).

B. \(\left( {0; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - 2;0} \right)\).

D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:711008

Phương pháp giải

- Xét bất phương trình \({\log _a}x > b\)

+ Trường hợ a > 1: \({\log _a}x > b \Leftrightarrow x > {a^b}\)

+ Trường hợp \(0 < a < 1:{\log _a}x > b \Leftrightarrow 0 < x < {a^b}\)

Giải chi tiết

\({\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {x + 2} \right) > - 1\,\,\,\left( * \right)\)

Điều kiện: \(x + 2 > 0 \Leftrightarrow x > - 2\).

\(\left( * \right) \Rightarrow x + 2 < {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 1}} \Leftrightarrow x + 2 < 2 \Leftrightarrow x < 0\).

Kết hợp điều kiện thì \(\left( * \right) \Leftrightarrow - 2 < x < 0\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - 2;0} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.