Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(1;2; - 1)\) và mặt phẳng \((P):2x - z + 1 = 0\). Đường thẳng đi

Câu hỏi số 711023:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(1;2; - 1)\) và mặt phẳng \((P):2x - z + 1 = 0\). Đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có phương trình là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 2t\\z = - 1 - t\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 - t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 2\\z = 1 - t\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2\\z = - 1 - t\end{array} \right.\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:711023

Phương pháp giải

Đường thẳng \({\rm{d}}\) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và vectơ chỉ phương \(\vec u = (a;b;c)\)

Phương trình tham số d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\,\,\,\,(t \in R)\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) nhận VTPT của \(\left( P \right)\) làm VTCP

\({\overrightarrow n _P} = \overrightarrow {{u_d}} = (2;0; - 1)\), nên PTĐT \(d\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2\\z = - 1 - t\end{array} \right..\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.