Trên hai tia \(Ox\), \(Oy\) của góc nhọn \(xOy\)lần lượt cho \(5\) điểm và \(6\) điểm phân biệt
Trên hai tia \(Ox\), \(Oy\) của góc nhọn \(xOy\)lần lượt cho \(5\) điểm và \(6\) điểm phân biệt khác \(O\). Chọn ngẫu nhiên \(3\) điểm từ \(12\) điểm (gồm điểm \(O\) và \(11\) điểm đã cho), xác suất để \(3\) điểm chọn được là ba đỉnh của một tam giác bằng
Đáp án đúng là: C
3 điểm không thẳng hàng tạo thành 1 tam giác
Không gian mẫu: \({n_\Omega } = C_{12}^3\)
Trường hợp 1: \(2\) điểm thuộc \(Ox\), \(1\) điểm thuộc \(Oy\) (khác điểm \(O\)): \(C_5^2.C_6^1\)
Trường hợp 2: \(1\) điểm thuộc \(Ox\), \(2\) điểm thuộc\(Oy\) (khác điểm \(O\)): \(C_5^1.C_6^2\)
Trường hợp \(3\): \(1\) điểm là \(O\) và \(1\) điểm thuộc \(Ox\), \(1\) điểm thuộc \(Oy\): \(C_5^1.C_6^1\)
Xác suất để ba điểm chọn được là \(3\) đỉnh của \(1\) tam giác:
\(\dfrac{{C_5^2.C_6^1 + C_5^1.C_6^2 + C_5^1.C_6^1}}{{C_{12}^3}} = \dfrac{3}{4}\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com