Trên hai tia \(Ox\), \(Oy\) của góc nhọn \(xOy\)lần lượt cho \(5\) điểm và \(6\) điểm phân biệt

Câu hỏi số 711025:

Vận dụng

Trên hai tia \(Ox\), \(Oy\) của góc nhọn \(xOy\)lần lượt cho \(5\) điểm và \(6\) điểm phân biệt khác \(O\). Chọn ngẫu nhiên \(3\) điểm từ \(12\) điểm (gồm điểm \(O\) và \(11\) điểm đã cho), xác suất để \(3\) điểm chọn được là ba đỉnh của một tam giác bằng

A. \(\dfrac{{19}}{{22}}\).

B. \(\dfrac{{27}}{{44}}\).

C. \(\dfrac{3}{4}\).

D. \(\dfrac{{39}}{{44}}\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:711025

Phương pháp giải

3 điểm không thẳng hàng tạo thành 1 tam giác

Giải chi tiết

Không gian mẫu: \({n_\Omega } = C_{12}^3\)

Trường hợp 1: \(2\) điểm thuộc \(Ox\), \(1\) điểm thuộc \(Oy\) (khác điểm \(O\)): \(C_5^2.C_6^1\)

Trường hợp 2: \(1\) điểm thuộc \(Ox\), \(2\) điểm thuộc\(Oy\) (khác điểm \(O\)): \(C_5^1.C_6^2\)

Trường hợp \(3\): \(1\) điểm là \(O\) và \(1\) điểm thuộc \(Ox\), \(1\) điểm thuộc \(Oy\): \(C_5^1.C_6^1\)

Xác suất để ba điểm chọn được là \(3\) đỉnh của \(1\) tam giác:

\(\dfrac{{C_5^2.C_6^1 + C_5^1.C_6^2 + C_5^1.C_6^1}}{{C_{12}^3}} = \dfrac{3}{4}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.