Trên hai tia \(Ox\), \(Oy\) của góc nhọn \(xOy\)lần lượt cho \(5\) điểm và \(6\) điểm phân biệt

Câu hỏi số 711025:

Vận dụng

Trên hai tia \(Ox\), \(Oy\) của góc nhọn \(xOy\)lần lượt cho \(5\) điểm và \(6\) điểm phân biệt khác \(O\). Chọn ngẫu nhiên \(3\) điểm từ \(12\) điểm (gồm điểm \(O\) và \(11\) điểm đã cho), xác suất để \(3\) điểm chọn được là ba đỉnh của một tam giác bằng

A. \(\dfrac{{19}}{{22}}\).

B. \(\dfrac{{27}}{{44}}\).

C. \(\dfrac{3}{4}\).

D. \(\dfrac{{39}}{{44}}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:711025

Phương pháp giải

3 điểm không thẳng hàng tạo thành 1 tam giác

Giải chi tiết

Không gian mẫu: \({n_\Omega } = C_{12}^3\)

Trường hợp 1: \(2\) điểm thuộc \(Ox\), \(1\) điểm thuộc \(Oy\) (khác điểm \(O\)): \(C_5^2.C_6^1\)

Trường hợp 2: \(1\) điểm thuộc \(Ox\), \(2\) điểm thuộc\(Oy\) (khác điểm \(O\)): \(C_5^1.C_6^2\)

Trường hợp \(3\): \(1\) điểm là \(O\) và \(1\) điểm thuộc \(Ox\), \(1\) điểm thuộc \(Oy\): \(C_5^1.C_6^1\)

Xác suất để ba điểm chọn được là \(3\) đỉnh của \(1\) tam giác:

\(\dfrac{{C_5^2.C_6^1 + C_5^1.C_6^2 + C_5^1.C_6^1}}{{C_{12}^3}} = \dfrac{3}{4}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.