Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = - 6{x^3} + 27{x^2} - 16x + 1\) trên đoạn
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = - 6{x^3} + 27{x^2} - 16x + 1\) trên đoạn \(\left[ {1;5} \right]\) bằng
Đáp án đúng là: B
Hàm số \(y = f(x)\) và xác định trên D:
- Nếu \(f(x) \le Mx \in D\) và tồn tại \({x_0} \in D\) sao cho \(f\left( {{x_0}} \right) = M\) thì \(M\) được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f(x)\) trên tập D.
Kí hiệu: \({\mathop{\rm Max}\nolimits} f(x) = M\)
Ta có: \(f'\left( x \right) = - 18{x^2} + 54x - 16\)
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow - 18{x^2} + 54x - 16 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{8}{3} \in \left[ {1;5} \right]\\x = \dfrac{1}{3} \notin \left[ {1;5} \right]\end{array} \right.\)
Mà: \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( {\dfrac{8}{3}} \right) = \dfrac{{329}}{9}\\f\left( 1 \right) = 6\\f\left( 5 \right) = - 154\end{array} \right.\)
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = - 6{x^3} + 27{x^2} - 16x + 1\) trên đoạn \(\left[ {1;5} \right]\) bằng \(\dfrac{{329}}{9}\).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com