Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A\), \(BC = 2a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt 3 a\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và  bằng

Câu 711028: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A\), \(BC = 2a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt 3 a\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và  bằng

A. \(60^\circ \).

B. \(90^\circ \).

C. \(30^\circ \).

D. \(45^\circ \).

Câu hỏi : 711028
Phương pháp giải:

Góc giữa 2 mặt phẳng chính là góc được tạo bởi 2 đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\Delta SAB = \Delta SAC \Rightarrow SB = SC\) nên \(\Delta SBC\) cân tại \(S\)

    Gọi \(M\) trung điểm \(BC\)

    Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}AM \bot BC\\SM \bot BC\\\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC\;\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SM,AM} \right) = \widehat {SMA}\)

    Ta có: \(AM = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}.2a = a\) (do \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\))

    Xét \(\Delta SAM\) vuông tại \(A\) ta có: \(\tan \widehat {SAM} = \dfrac{{SA}}{{AM}} = \dfrac{{\sqrt 3 a}}{a} = \sqrt 3 \)

    Suy ra \(\angle SMA = 60^\circ \)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com