Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số dân của một thị trấn sau \(t\) năm kể từ năm 1990 được ứớc tính bởi

Câu hỏi số 713008:
Thông hiểu

Số dân của một thị trấn sau \(t\) năm kể từ năm 1990 được ứớc tính bởi công thức \(f(t) = \dfrac{{27t + 10}}{{t + 10}}\) (\(f(t)\) được tính bằng nghìn người). Đạo hàm của hàm số \(f\) biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn người/năm). Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Đúng Sai
a)

a) Số dân của thị trấn vào đầu năm 2005 là 19,57 nghìn người.
b)

b) Sau 20 năm nữa tỉ lệ tăng dân số là 0,2
c)

c) Khi đó tốc độ tăng dân số được dự kiến vào năm 2008 của thị trấn là \( \approx 0,33\)
d)

d) Khi đó tốc độ tăng dân số là 0,125 nghìn người/năm vào năm 2025.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:713008
Giải chi tiết

            a) Đ     b) S      c) Đ     d) S

a) Vào đầu năm 2005, ta có \(t = 25;f(25) \approx 19,57\).                 

Số dân của thị trấn vào đầu năm 2005 là 19,57 nghìn người.

b) \({f^\prime }(t) = \dfrac{{260}}{{{{(t + 10)}^2}}}\) với mọi \(t > 0;f(t)\) liên tục trên \([0; + \infty )\)

(vì liên tục trên khoảng \(( - 10; + \infty )\) )

Vậy hàm số đồng biến trên \([0; + \infty )\).

Sau 20 năm nữa tỉ lệ tăng dân số là: \({f^\prime }(20) = \dfrac{{260}}{{{{(20 + 10)}^2}}} = 0,2\left( 8 \right)\)

c) Tốc độ tăng dân số được dự kiến vào năm 2008 của thị trấn là:

\({f^\prime }(18) = \dfrac{{260}}{{{{28}^2}}} \approx 0,33{\rm{ (do }}t = 2008 - 1990 = 18{\rm{ )}}{\rm{. }}\)

d) Ta có \({f^\prime }(t) = 0,125 \Leftrightarrow \dfrac{{260}}{{{{(t + 10)}^2}}} = 0,125 \Leftrightarrow t + 10 = \sqrt {\dfrac{{260}}{{0,125}}}  \approx 45,6\)

\( \Rightarrow t \approx 35,6\).

Vậy vào năm 2026 , tốc độ tăng dân số của thị trấn là 0,125 .

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn