Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Số dân của một thị trấn sau \(t\) năm kể từ năm 1990 được ứớc tính bởi
Số dân của một thị trấn sau \(t\) năm kể từ năm 1990 được ứớc tính bởi công thức \(f(t) = \dfrac{{27t + 10}}{{t + 10}}\) (\(f(t)\) được tính bằng nghìn người). Đạo hàm của hàm số \(f\) biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn người/năm). Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) a) Số dân của thị trấn vào đầu năm 2005 là 19,57 nghìn người. |
||
| 2) b) Sau 20 năm nữa tỉ lệ tăng dân số là 0,2 |
||
| 3) c) Khi đó tốc độ tăng dân số được dự kiến vào năm 2008 của thị trấn là \( \approx 0,33\) |
||
| 4) d) Khi đó tốc độ tăng dân số là 0,125 nghìn người/năm vào năm 2025. |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2S, 3Đ, 4S
a) Đ b) S c) Đ d) S
a) Vào đầu năm 2005, ta có \(t = 25;f(25) \approx 19,57\).
Số dân của thị trấn vào đầu năm 2005 là 19,57 nghìn người.
b) \({f^\prime }(t) = \dfrac{{260}}{{{{(t + 10)}^2}}}\) với mọi \(t > 0;f(t)\) liên tục trên \([0; + \infty )\)
(vì liên tục trên khoảng \(( - 10; + \infty )\) )
Vậy hàm số đồng biến trên \([0; + \infty )\).
Sau 20 năm nữa tỉ lệ tăng dân số là: \({f^\prime }(20) = \dfrac{{260}}{{{{(20 + 10)}^2}}} = 0,2\left( 8 \right)\)
c) Tốc độ tăng dân số được dự kiến vào năm 2008 của thị trấn là:
\({f^\prime }(18) = \dfrac{{260}}{{{{28}^2}}} \approx 0,33{\rm{ (do }}t = 2008 - 1990 = 18{\rm{ )}}{\rm{. }}\)
d) Ta có \({f^\prime }(t) = 0,125 \Leftrightarrow \dfrac{{260}}{{{{(t + 10)}^2}}} = 0,125 \Leftrightarrow t + 10 = \sqrt {\dfrac{{260}}{{0,125}}} \approx 45,6\)
\( \Rightarrow t \approx 35,6\).
Vậy vào năm 2026 , tốc độ tăng dân số của thị trấn là 0,125 .
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
