Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Có bao nhiêu giá trị tham số \(m < 0\) sao cho \(y = \dfrac{{2{x^2} + 3mx - m + 2}}{{x - 1}}\) có tiệm
Có bao nhiêu giá trị tham số \(m < 0\) sao cho \(y = \dfrac{{2{x^2} + 3mx - m + 2}}{{x - 1}}\) có tiệm cận xiên tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4 .
Đáp án đúng là: B
Nếu tử số có nghiệm \(x = 1 \Rightarrow 2.1 + 3m - m + 2 = 0 \Leftrightarrow m = - 2\)
Khi đó hàm số đã cho suy biến thành đường thẳng \(y = 2x - 4\) nên không có tiệm cận.
Ta có \(y = \dfrac{{2{x^2} + 3mx - m + 2}}{{x - 1}} = 2x + 3m + 2 + \dfrac{{2m}}{{x - 1}}\)
Do vậy, \(m \ne - 2\) hàm số đã cho có tiệm cận xiên là \(y = 2x + 3m + 2\)
Giả sử tiệm cận xiên cắt trục hoành tại \(A\left( { - \dfrac{{3m + 2}}{2};0} \right)\) và cắt trục tung tại \(B(0;3m + 2)\). \({S_{AOB}} = 4\) tức là \(OA.OB = 8\) hay \({(3m + 2)^2} = 16 \Leftrightarrow m = \dfrac{2}{3}\) hoặc \(m = - 2\).
Do \(m < 0\) nên \(m = - 2\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
