Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu giá trị tham số m sao cho \(y = 2mx + m + 2 - \dfrac{{{m^2} + 1}}{{x + 1}}\)

Câu hỏi số 714440:
Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị tham số m sao cho \(y = 2mx + m + 2 - \dfrac{{{m^2} + 1}}{{x + 1}}\) có tiệm cận xiên cách gốc tọa độ O một khoảng bằng \(\dfrac{1}{{\sqrt {17} }}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:714440
Giải chi tiết

Đk để hàm số có tiệm cận xiên là \(m \neq 0\)

Tiệm cận xiên là \(y = 2mx + m + 2\) (với \(m \ne 0\))

\( \Leftrightarrow 2mx - y + m + 2 = 0\) (với \(m \ne 0\)) (d)

$d(O; d) = \frac{|2m \cdot 0 - 1 \cdot 0 + m + 2|}{\sqrt{(2m)^2 + (-1)^2}} = \frac{|m + 2|}{\sqrt{4m^2 + 1}}$

$\frac{|m + 2|}{\sqrt{4m^2 + 1}} = \frac{1}{\sqrt{17}}$
$\Leftrightarrow 17(m + 2)^2 = 4m^2 + 1$
$\Leftrightarrow 17(m^2 + 4m + 4) = 4m^2 + 1$
$\Leftrightarrow 17m^2 + 68m + 68 = 4m^2 + 1$
$\Leftrightarrow 13m^2 + 68m + 67 = 0$

Phương trình bậc hai này có $\Delta' = 34^2 - 13 \times 67 = 285 > 0$, nên có 2 nghiệm phân biệt và dễ thấy cả 2 nghiệm này đều khác $0$ (thỏa mãn điều kiện có tiệm cận xiên).

Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn