Một bình kín có thể tích \(0,10{\rm{ }}{m^3}\) chứa khí hydrogen ở nhiệt độ \({25^0}C\) và áp

Câu hỏi số 716488:

Vận dụng

Một bình kín có thể tích \(0,10{\rm{ }}{m^3}\) chứa khí hydrogen ở nhiệt độ \({25^0}C\) và áp suất \(6,{0.10^5}Pa\). Khối lượng của phân tử khí hydrogen là \(m = 0,{33.10^{ - 26}}kg\). Một trong các giá trị trung bình đặc trưng cho tốc độ của các phân tử khí thường dùng là căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ phân tử \(\sqrt {\overline {{v^2}} } \). Giá trị này của các phân tử hydrogen trong bình là \(X{.10^3}m/s\). Tìm giá trị của X (Kết quả viết đến chữ số thứ nhất sau dấu phẩy thập phân).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:716488

Phương pháp giải

Công thức tính áp suất: \(p = \dfrac{1}{3}.\mu m.\overline {{v^2}} \)

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: \(p.V = n.R.T\)

Giải chi tiết

\(p = {6.10^5}Pa\); \(m = 0,{33.10^{ - 26}}kg\)

\(V = 0,10{\rm{ }}{m^3}\); \(T = 25 + 273 = 298K\)

\(\overline {{v^2}} = X{.10^3}{\rm{ }}m/s\)

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng:

\(p.V = n.R.T \Leftrightarrow p.V = \dfrac{N}{{{N_A}}}.R.T\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Hằng số Boltzmann: \(k = \dfrac{R}{{{N_A}}}\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow p.V = N.k.T\)

Mật độ phân tử khí: \(\mu = \dfrac{N}{V} = \dfrac{p}{{k.T}}\)

Thay số ta được: \(\mu = \dfrac{{{{6.10}^5}}}{{1,{{38.10}^{ - 23}}.298}} \approx 1,{5.10^{26}}\)

Lại có \(p = \dfrac{1}{3}.\mu m.\overline {{v^2}} \Rightarrow \overline {{v^2}} = \dfrac{{3p}}{{\mu m}}\)

Thay số ta được: \(\overline {{v^2}} = \dfrac{{{{3.6.10}^5}}}{{1,{{5.10}^{26}}.0,{{33.10}^{ - 26}}}} \approx 3,{6.10^6}\left( {{m^2}/{s^2}} \right)\)

\( \Rightarrow \) Căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ phân tử là:

\(\sqrt {\overline {{v^2}} } = \sqrt {3,{{6.10}^6}} \approx 1,{9.10^3}\left( {m/s} \right)\)

\( \Rightarrow X = 1,9\)

Đáp số: 1,9.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.