Tìm mật độ và động năng trung bình của các phân tử khí trong một bình chứa ở nhiệt độ

Câu hỏi số 717677:

Vận dụng

Tìm mật độ và động năng trung bình của các phân tử khí trong một bình chứa ở nhiệt độ \({27^0}C\) và áp suất là \(8,{23.10^3}N/{m^2}\).

A. \(1,{99.10^{24}}\) phân tử/m³ và \({\overline E _d} = 6,{21.10^{ - 21}}J\)

B. \(2,{2.10^{25}}\) phân tử/m³ và \({\overline E _d} = 5,{59.10^{ - 22}}J\)

C. \({10^{24}}\) phân tử/m³ và \({\overline E _d} = 6,{21.10^{ - 21}}J\)

D. \({2.10^{25}}\) phân tử/m³ và \({\overline E _d} = 5,{59.10^{ - 22}}J\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:717677

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}{\overline E _d} = \dfrac{3}{2}kT = \dfrac{1}{2}m\overline {{v^2}} \\p = \dfrac{1}{3}\dfrac{{N.m}}{V}\overline {{v^2}} \end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Động năng trung bình của các phân tử khí là:

\({\overline E _d} = \dfrac{3}{2}kT = \dfrac{3}{2}.1,{38.10^{ - 23}}.\left( {27 + 273} \right) = 6,{21.10^{ - 21}}J\)

Áp suất: \(p = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{N.m}}{V}.\overline {{v^2}} \,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Lại có: \({\overline E _d} = \dfrac{1}{2}m.\overline {{v^2}} = \dfrac{3}{2}k.T \Rightarrow m.\overline {{v^2}} = 3.k.T\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow p = \dfrac{1}{3}.\left( {\dfrac{N}{V}} \right).m.\overline {{v^2}} = \dfrac{1}{3}.\left( {\dfrac{N}{V}} \right).3.k.T\)

\( \Rightarrow p = \left( {\dfrac{N}{V}} \right).kT \Rightarrow \dfrac{N}{V} = \dfrac{p}{{k.T}}\)

Thay số ta được: \(\dfrac{N}{V} = \dfrac{{8,{{23.10}^3}}}{{1,{{38.10}^{ - 23}}.300}} \approx 1,{99.10^{24}}\) (phân tử/m³)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.