Cho hàm số bậc ba \(f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

Câu hỏi số 718519:

Vận dụng

Cho hàm số bậc ba \(f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left[ {f\left( x \right)} \right] = m\) có đúng \(4\) nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\)?

A. \(1.\)

B. \(2.\)

C. \(3.\)

D. \(4.\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:718519

Giải chi tiết

Đặt \(t = f\left( x \right)\). Với \(x \in \left[ { - 1;2} \right]\) thì \(t \in \left[ { - 1;3} \right].\)

Với mỗi \(t \in \left\{ { - 1} \right\} \cup \left( {2;3} \right)\) thì tồn tại \(1\) giá trị \(x \in \left[ { - 1;2} \right]\).

Với mỗi \(t \in \left( { - 1;2} \right]\) thì tồn tại \(2\) giá trị \(x \in \left[ { - 1;2} \right]\).

Khi đó ta có phương trình \(f\left( t \right) = m\).

Để phương trình ban đầu có \(4\) nghiệm \(x \in \left[ { - 1;2} \right]\) thì phương trình \(f\left( t \right) = m\) có \(2\) nghiệm thuộc \(\left( { - 1;2} \right]\)

\( \Rightarrow - 1 < m \le 2.\)

Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên có \(3\) giá trị của \(m\) thoả mãn yêu cầu bài toán.

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.