Có hai can đựng dầu, can thứ nhất đang chứa 38 lít và can thứ hai đang chứa 22 lít.

Câu hỏi số 718892:

Vận dụng cao

Có hai can đựng dầu, can thứ nhất đang chứa 38 lít và can thứ hai đang chứa 22 lít. Nếu rót từ can thứ nhất sang cho đầy can thứ hai thì lượng dầu trong can thứ nhất chỉ còn lại một nửa thể tích của nó. Nếu rót từ can thứ hai sang cho đầy can thứ nhất thì lượng dầu trong can thứ hai chỉ còn lại một phần ba thể tích của nó. Gọi \(x,y\) là thể tích của mỗi can dầu. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:718892

Phương pháp giải

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Giải chi tiết

Rót từ can thứ nhất sang đầy can thứ hai thì lượng rót là \(y - 22\) (lít), nên can thứ nhất còn \(38 - (y - 22) = 60 - y\) (lít), bằng một nửa thể tích can thứ nhất, do đó ta có phương trình:

\(x = 2(60 - y)\) hay \(x + 2y = 120\) (1)

Rót từ can thứ hai sang đầy can thứ nhất thì lượng rót là \(x - 38\) (lít), nên can thứ hai còn \(22 - (x - 38) = 60 - x\) (lít), bằng một phần ba thể tích can thứ hai, do đó ta có phương trình:

\(y = 3(60 - x)\) hay \(3x + y = 180\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 120\\3x + y = 180\end{array} \right.\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link