Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợtcho kết quả

Câu hỏi số 719014:

Nhận biết

Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt

cho kết quả như bảng sau:

Tốc độ \(v\) (km/h)

Số lần

\(150 \le v < 155\)

\(155 \le v < 160\)

\(160 \le v < 165\)

\(165 \le v < 170\)

\(170 \le v < 175\)

\(175 \le v < 180\)

Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

A. 160,21

B. 165,21

C. 166,21

D. 167,21

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:719014

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính trung vị: \({M_e} = {a_j} + \frac{{\frac{n}{2} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{j - 1}}} \right)}}{{{m_j}}} \cdot \left( {{a_{j + 1}} - {a_j}} \right)\)

Giải chi tiết

Cỡ mẫu \(n = 200\). Gọi \({x_1},...,{x_{56}}\) là tốc độ giao bóng của 200 lần giao bóng và giả sử dãy này được sắp xếp theo

thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị là \(\frac{{{x_{100}} + {x_{101}}}}{2}.\) Do hai giá trị \({x_{100}},{x_{101}}\) thuộc nhóm \({\rm{[165;170}})\) nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, có

\(\begin{array}{l}j = 4;{a_4} = 165;{m_3} = 43;{m_1} + {m_2} + {m_3} = 18 + 28 + 35 = 81;{a_5} - {a_4} = 5.\\ \Rightarrow {M_e} = 165 + \frac{{\frac{{200}}{2} - 81}}{{43}}.5 = 167,21.\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.