Cho biết diện tích của hình quạt OAB bằng \(\dfrac{1}{4}\) diện tích của hình tròn. Khi đó

Câu hỏi số 719791:

Thông hiểu

Cho biết diện tích của hình quạt OAB bằng \(\dfrac{1}{4}\) diện tích của hình tròn. Khi đó \(\angle {BOA} = ?\)

A. \(90^\circ \)

B. \(60^\circ \)

C. \(45^\circ \)

D. \(120^\circ \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:719791

Phương pháp giải

Dựa và công thức tính diện tích hình quạt tròn có góc ở tâm \(\alpha \) là \({S_{OAB}} = \dfrac{{\pi {R^2}}}{{360}}.\alpha .\)

Dựa và mối quan hệ diện tích của hình quạt tròn và hình tròn để tìm \(\alpha \)

Giải chi tiết

Đặt \(\alpha = \angle {BOA}.\) Giả sử rằng \(R\) là bán kính của hình tròn. Khi đó ta có \({S_{OAB}} = \dfrac{{\pi {R^2}}}{{360}}.\alpha .\)

Mặt khác diện tích của hình tròn là \(S = \pi {R^2}.\)

Theo giả thiết ta có \({S_{OAB}} = \dfrac{1}{4}S \Rightarrow \dfrac{{\pi {R^2}}}{{360}}\alpha = \dfrac{1}{4}\left( {\pi {R^2}} \right) \Rightarrow \alpha = 90^\circ \)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link