Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Giải các phương trình và bất phương trình sau:a) \(2{x^2} + x - 3 = 0\)b) \(\dfrac{{x + 3}}{{x - 3}} -
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) \(2{x^2} + x - 3 = 0\)
b) \(\dfrac{{x + 3}}{{x - 3}} - \dfrac{1}{x} = \dfrac{{5x - 3}}{{3x - {x^2}}}\)
c) \(3x - 5 > 2x + 2\)
d) \(\dfrac{{4x - 3}}{5} \le 6x\)
Sử dụng các quy tắc để giải phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu và các bất phương trình.
a) \(2{x^2} + x - 3 = 0\)
\(2{x^2} - 2x + 3x - 3 = 0\)
\(2x(x - 1) + 3(x - 1) = 0\)
\((2x + 3)(x - 1) = 0\)
Để giải phương trình trên ta giải hai phương trình sau:
+) \(2x + 3 = 0\) suy ra \(x = - \dfrac{3}{2}\)
+) \(x - 1 = 0\) suy ra \(x = 1\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = - \dfrac{3}{2}\) và \(x = 1\)
b) \(\dfrac{{x + 3}}{{x - 3}} - \dfrac{1}{x} = \dfrac{{5x - 3}}{{3x - {x^2}}}\)
\(\dfrac{{x + 3}}{{x - 3}} - \dfrac{1}{x} = \dfrac{{5x - 3}}{{x(3 - x)}}\)
ĐKXĐ: \(x \ne 3\) và \(x \ne 0\)
\(\dfrac{{x + 3}}{{x - 3}} - \dfrac{1}{x} = \dfrac{{3 - 5x}}{{x(x - 3)}}\)
\(\dfrac{{x(x + 3)}}{{x(x - 3)}} - \dfrac{{x - 3}}{{x(x - 3)}} = \dfrac{{3 - 5x}}{{x(x - 3)}}\)
\(x(x + 3) - (x - 3) = 3 - 5x\)
\({x^2} + 3x - x + 3 = 3 - 5x\)
\({x^2} + 7x = 0\)
\(x(x + 7) = 0\)
\(x = 0\) (ktm) và \(x = - 7\,\,(tm)\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = - 7\)
c) \(3x - 5 > 2x + 2\)
\(3x - 2x > 5 + 2\)
\(x > 7\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x > 7\)
d) \(\dfrac{{4x - 3}}{5} \le 6x\)
\(4x - 3 \le 30x\)
\(4x - 30x \le 3\)
\( - 26x \le 3\)
\(x \ge - \dfrac{3}{{26}}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x \ge - \dfrac{3}{{26}}\)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
