2.1. Tính \(\sqrt 9 + \sqrt 4 - \sqrt {16} \). 2.2. Cho biểu thức \(A = \dfrac{5}{{2\sqrt x - 6}} +

Câu hỏi số 720164:

Thông hiểu

2.1. Tính \(\sqrt 9 + \sqrt 4 - \sqrt {16} \).

2.2. Cho biểu thức \(A = \dfrac{5}{{2\sqrt x - 6}} + \dfrac{5}{{2\sqrt x + 6}}\) (với \(x \ge 0,x \ne 9\) ).

a) Rút gọn biểu thức \(A\).

b) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 4\)

Xem lời giải

Câu hỏi:720164

Phương pháp giải

Rút gọn và thay vào để tính giá trị biểu thức.

Giải chi tiết

2.1. \(\sqrt 9 + \sqrt 4 - \sqrt {16} = \sqrt {{3^2}} + \sqrt {{2^2}} - \sqrt {{4^2}} = 3 + 2 - 4 = 1\)

2.2. Cho biểu thức \(A = \dfrac{5}{{2\sqrt x - 6}} + \dfrac{5}{{2\sqrt x + 6}}\) (với \(x \ge 0,x \ne 9\) ).

a) ĐK: \(x \ge 0,x \ne 9\)

Ta có: \(A = \dfrac{5}{{2\sqrt x - 6}} + \dfrac{5}{{2\sqrt x + 6}}\)

\(A = \dfrac{{5\left( {2\sqrt x + 6} \right)}}{{\left( {2\sqrt x - 6} \right)\left( {2\sqrt x + 6} \right)}} + \dfrac{{5\left( {2\sqrt x - 6} \right)}}{{\left( {2\sqrt x + 6} \right)\left( {2\sqrt x - 6} \right)}}\)

\(A = \dfrac{{10\sqrt x + 30 + 10\sqrt x - 30}}{{\left( {2\sqrt x - 6} \right)\left( {2\sqrt x + 6} \right)}}\)

\(A = \dfrac{{20\sqrt x }}{{4x - 36}} = \dfrac{{5\sqrt x }}{{x - 9}}\)

b) Thay \(x = 4\) (tmđk) vào \(A\) ta có:

\(A = \dfrac{{5\sqrt 4 }}{{4 - 9}} = \dfrac{{5.2}}{{ - 5}} = - 2\)

Vậy với \(x = 4\) thì \(A = - 2\).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.