Đặt điện áp u = 100cosωt (V)vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm một điện trở

Câu hỏi số 72022:

Vận dụng

Đặt điện áp u = 100cosωt (V)vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần, một cuộn cảm thuần và một tụ điện có điện dung thay đổi được. Thay đổi điện dung của tụ điện cho tới khi điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại là 100V. Khi đó, vào thời điểm điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị bằng 100V thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm thuần có giá trị

A. - 50 V

B. 50 $\sqrt{}$ 2 V

C. 50 V

D. - 50 $\sqrt{}$ 2 V

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:72022

Phương pháp giải

Khi C thay đổi để UCmax ta có công thức:

${U_{C\max }} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{R}$

Vẽ giản đồ vecto, sử dụng các công thức của mạch RLC mắc nối tiếp.

Viết biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm và xác định được giá trị tức thời giữa hai đầu cuộn cảm.

Giải chi tiết

Khi C thay đổi để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại thì ta có giản đồ vecto như sau:

Ta có:

$\begin{gathered}
{U_{C\max }} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{R} \Leftrightarrow 100 = \frac{{50\sqrt 2 .\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{R} \hfill \\
\Rightarrow R = {Z_L} \Rightarrow {U_R} = {U_L} \hfill \\
\end{gathered} $

$\begin{gathered}
\Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \Leftrightarrow {\left( {50\sqrt 2 } \right)^2} = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - 100} \right)}^2}} \hfill \\
{U_R} - {U_L} \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\Rightarrow {U_L} = {U_C} = 50V \Rightarrow {U_{0L}} = 50\sqrt 2 V \hfill \\
\end{gathered} $

$ \Rightarrow {u_L}$ sớm pha hơn $ \Rightarrow {u_AB}$ góc $\frac{{3\pi }}{4}$

Vậy biểu thức của ${u_L}$ là:

${u_L} = 50\sqrt 2 .\cos \left( {\omega t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)\,\left( V \right)$

Biểu thức của điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch:

$u = 100.\cos \left( {\omega t} \right)\,\,\left( V \right)$

Khi:

$\begin{gathered}
u = 100V \Leftrightarrow 100.\cos \left( {\omega t} \right)\, = 100 \hfill \\
\Leftrightarrow \cos \left( {\omega t} \right) = 1 \Rightarrow \left( {\omega t} \right) = 0 \hfill \\
\Rightarrow {u_L} = 50\sqrt 2 .\cos \left( {0 + \frac{{3\pi }}{4}} \right) = - 50\,\left( V \right) \hfill \\
\end{gathered} $

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.