giải phương trình

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 72076:

giải phương trình

$\frac{(1-2sinx).cosx}{(1+2sinx).(1-sinx)}= \sqrt{3}$

A. $\dpi{100} x= \frac{\Pi }{3}+k2\Pi , k\epsilon Z$

B. $\dpi{100} x = -\frac{\Pi }{18}+k\frac{2\Pi }{3},k\epsilon Z$

C. $\dpi{100} x=\frac{\Pi }{9}+k\frac{\Pi }{3},k\epsilon Z$

D. $\dpi{100} x=-\frac{\Pi }{12}+k\frac{\Pi }{3},k\epsilon Z$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:72076

Giải chi tiết

DK: $sinx\neq 1; sinx\neq -\frac{1}{2}$

Ta có: $\frac{(1-2sinx).cosx}{(1+2sinx)(1-2sinx)}=\sqrt{3}$

<=> $(1-2sinx).cosx=\sqrt{3}(1+2sinx)(1-sinx)$

<=> cosx - $\dpi{100} \sqrt{3}$ .sinx = sin2x + $\dpi{100} \sqrt{3}$ .cos2x

<=> $\dpi{100} \frac{1}{2}$ . cosx - $\dpi{100} \frac{\sqrt{3}}{2}$ .sinx = $\dpi{100} \frac{1}{2}$ .sin2x + $\dpi{100} \frac{\sqrt{3}}{2}$ .cos2x

<=> cos ( x + $\dpi{100} \frac{\Pi }{3}$ ) = cos ( 2x - $\dpi{100} \frac{\Pi }{6}$ )

<=> $\dpi{100} \left [ \begin{matrix} x=\frac{\Pi }{2}+k2\Pi (L) & \\ x=-\frac{\Pi }{18}+k\frac{2\Pi }{3}, k\epsilon Z & \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.