Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} + x - 1$, $y = x^{4} + x -

Câu hỏi số 720782:

Thông hiểu

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} + x - 1$, $y = x^{4} + x - 1$,

$x = - 1$, $x = 1$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:720782

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính diện tích bằng tích phân

Giải chi tiết

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} + x - 1$, $y = x^{4} + x - 1$, $x = - 1$, $x = 1$ là:

$\left. S = \left. \int_{- 1}^{1} \right|x^{2} - x^{4} \middle| dx = \left. \int_{- 1}^{0} \right|x^{2} - x^{4} \middle| dx + \left. \int_{0}^{1} \right|x^{2} - x^{4} \middle| dx \right.$

$= \left| {{\int_{- 1}^{0}{(x^{2} - x^{4})}}dx} \right| + \left| {{\int_{0}^{1}{(x^{2} - x^{4})}}dx} \right| = \left| \left( {\dfrac{x^{3}}{3} - \dfrac{x^{5}}{5}} \right) \right|_{- 1}^{0} + \left| \left( {\dfrac{x^{3}}{3} - \dfrac{x^{5}}{5}} \right) \right|_{0}^{1} = \dfrac{2}{15} + \dfrac{2}{15} = \dfrac{4}{15} \approx 0.27.$

Đáp án cần điền là: 0,27

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.