Từ điểm \(M\) nằm ngoài đường tròn tâm \(O\), kẻ hai tiếp tuyến \(MA,\,\,MB\) (\(A,\,\,B\) là các

Câu hỏi số 722337:

Thông hiểu

Từ điểm \(M\) nằm ngoài đường tròn tâm \(O\), kẻ hai tiếp tuyến \(MA,\,\,MB\) (\(A,\,\,B\) là các tiếp điểm). Nếu \(AM = 4cm,\,\,\angle AMB = 60^\circ \) thì

A. \(BM = 4cm,\,\,\angle AMO = 60^\circ \).

B. \(BM = 8cm,\,\,\angle AMO = 30^\circ \).

C. \(BM = 4cm,\,\,\angle AMO = 30^\circ \).

D. \(BM = 8cm,\,\,\angle AMO = 60^\circ \).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:722337

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất tiếp tuyến của đường tròn.

Giải chi tiết

Vì \(MA,\,\,MB\) là hai tiếp tuyến nên \(MA = MB\) (tính chất tiếp tuyến)

Do đó, \(\Delta MAB\) cân tại \(M\)

Mà \(\angle AMB = 60^\circ \) nên \(\Delta MAB\) đều

Suy ra, \(AB = MB = MA = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Lại có: \(MO\) là tia phân giác của \(\angle AMB\)

Suy ra, \(\angle AMO = \dfrac{1}{2}\angle AMB = \dfrac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ \)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.