Giải bất phương trình:

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Bất PT và hệ PT mũ và lôgarit

Câu hỏi số 7225:

Giải bất phương trình: $log_{x}\left ( \frac{3x+3}{x+2} \right )$ > 1

A. x $\in$ (-2, -1) ∪ (2,+∞)

B. x $\in$ (-2, -1) ∪ (1,2)∪ (2,+∞)

C. x $\in$ (1,2)

D. x $\in$ (1,3)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:7225

Giải chi tiết

ĐK: $\left\{\begin{matrix} x>0\\x\neq 1 \\ \frac{3x+2}{x+2}>0 \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} x>0\\x\neq 1 \\ x\in (-\infty ,-2)\cup (-\frac{2}{3},+\infty ) \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} x>0\\x\neq 1 \\ \end{matrix}\right.$

+ Xét TH1: x> 1 (1)

BPT <=> $\frac{3x+2}{x+2}$ > x¹

<=> $\frac{3x+2}{x+2}$ - x > 0

<=> $\frac{-x^{2}+x+2}{x+2}$ > 0

Đăth f(x) = $\frac{-x^{2}+x+2}{x+2}$ . xét dấu f(x).

Bảng xét dấu:

=> x $\in$ (-∞,-2)∪ (-1,2)

Kết hợp với điều kiện (1) => x $\in$ (1,2)

+ Xét TH2: 0 < x< 1 (2)

BPT <=> $\frac{3x+2}{x+2}$ < x¹

<=> $\frac{3x+2}{x+2}$ - x < 0

<=> $\frac{-x^{2}+x+2}{x+2}$ < 0

=> x $\in$ (-2, -1) ∪ (2,+∞)

Kết hợp ĐK (2) => không có x thỏa mãn.

vậy x $\in$ (1,2)

(gt ngĩa là dấu > ; lt nghĩa là dấu < )

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.