Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi
Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi I, H, K lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Gọi \(M\) là giao điểm của AH và DK, N là giao điểm của DI và CH.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) a) \((IHK)//(ABCD)\). | ||
| b) b) \(SM\parallel \left( {ABCD} \right)\) | ||
| c) c) \(\dfrac{{MN}}{{AC}} = \dfrac{1}{2}\) | ||
| d) d) \((SMN) \cap (IHK) = HM\). |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S
Quảng cáo
Đáp án: a đúng, b đúng, c sai, d sai.
a) Ta có \(IH//AB,HK//BC\) (đường trung bình).
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{IH//AB;HK//BC}\\{IH,HK \subset (IHK);IH \cap HK = H}\\{AB,BC \subset (ABCD);AB \cap BC = B}\end{array}} \right. \Rightarrow (IHK)//(ABCD).\)
b) \(\dfrac{{MH}}{{MA}} = \dfrac{{HK}}{{AD}} = \dfrac{1}{2}\) mà \(\dfrac{{SI}}{{SA}} = \dfrac{{IH}}{{AB}} = \dfrac{1}{2}\) (Định lý Ta-lét trong tam giác \(SAB)\).
Nên \(\dfrac{{MH}}{{MA}} = \dfrac{{SI}}{{SA}} \Rightarrow SM//HI\) (Ta-lét đảo).
\( \Rightarrow SM//AB \Rightarrow SM//\left( {ABCD} \right)\)
c) Ta có \(\dfrac{{MK}}{{MD}} = \dfrac{{HK}}{{AD}} = \dfrac{{HK}}{{BC}} = \dfrac{1}{2}\) (Định lý Ta-lét trong tam giác \(MAD)\).
Mà \(\dfrac{{NI}}{{ND}} = \dfrac{{IH}}{{CD}} = \dfrac{{IH}}{{AB}} = \dfrac{1}{2}\) (Định lý Ta-lét trong tam giác \(NCD)\).
Nên \(\dfrac{{MK}}{{MD}} = \dfrac{{NI}}{{ND}} \Rightarrow IK//MN\) (Ta-lét đảo).
\( \Rightarrow MN = 2IK\) mà \(AC = 2IK \Rightarrow MN = AC \Rightarrow \dfrac{{MN}}{{AC}} = 1\)
d) Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{SM//HI;SN//IK}\\{SM,SN \subset (SMN);SM \cap SN = S \Rightarrow (SMN)//(IHK)}\\{IH,IK \subset (IHK);IH \cap IK = I}\end{array}} \right.\)
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
