Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi
Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi I, H, K lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Gọi \(M\) là giao điểm của AH và DK, N là giao điểm của DI và CH.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) a) \((IHK)//(ABCD)\). | ||
| 2) b) \(SM\parallel \left( {ABCD} \right)\) | ||
| 3) c) \(\dfrac{{MN}}{{AC}} = \dfrac{1}{2}\) | ||
| 4) d) \((SMN) \cap (IHK) = HM\). |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2Đ, 3S, 4S
Đáp án: a đúng, b đúng, c sai, d sai.
a) Ta có \(IH//AB,HK//BC\) (đường trung bình).
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{IH//AB;HK//BC}\\{IH,HK \subset (IHK);IH \cap HK = H}\\{AB,BC \subset (ABCD);AB \cap BC = B}\end{array}} \right. \Rightarrow (IHK)//(ABCD).\)
b) \(\dfrac{{MH}}{{MA}} = \dfrac{{HK}}{{AD}} = \dfrac{1}{2}\) mà \(\dfrac{{SI}}{{SA}} = \dfrac{{IH}}{{AB}} = \dfrac{1}{2}\) (Định lý Ta-lét trong tam giác \(SAB)\).
Nên \(\dfrac{{MH}}{{MA}} = \dfrac{{SI}}{{SA}} \Rightarrow SM//HI\) (Ta-lét đảo).
\( \Rightarrow SM//AB \Rightarrow SM//\left( {ABCD} \right)\)
c) Ta có \(\dfrac{{MK}}{{MD}} = \dfrac{{HK}}{{AD}} = \dfrac{{HK}}{{BC}} = \dfrac{1}{2}\) (Định lý Ta-lét trong tam giác \(MAD)\).
Mà \(\dfrac{{NI}}{{ND}} = \dfrac{{IH}}{{CD}} = \dfrac{{IH}}{{AB}} = \dfrac{1}{2}\) (Định lý Ta-lét trong tam giác \(NCD)\).
Nên \(\dfrac{{MK}}{{MD}} = \dfrac{{NI}}{{ND}} \Rightarrow IK//MN\) (Ta-lét đảo).
\( \Rightarrow MN = 2IK\) mà \(AC = 2IK \Rightarrow MN = AC \Rightarrow \dfrac{{MN}}{{AC}} = 1\)
d) Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{SM//HI;SN//IK}\\{SM,SN \subset (SMN);SM \cap SN = S \Rightarrow (SMN)//(IHK)}\\{IH,IK \subset (IHK);IH \cap IK = I}\end{array}} \right.\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
