Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Trên cạnh BD, A'C', B’D’ lấy các điểm M, N, P sao
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Trên cạnh BD, A'C', B’D’ lấy các điểm M, N, P sao cho \(\dfrac{{BM}}{{BD}} = \dfrac{{C'N}}{{C'A'}} = \dfrac{{B'P}}{{B'D'}}\)
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) a) \(PN\parallel AD\) | ||
| 2) b) \(\left( {A'BD} \right)//\left( {CB'D'} \right)\) | ||
| 3) c) \(MP//\left( {BCC'B'} \right)\) | ||
| 4) d) \(MN\parallel \left( {BCC'B'} \right)\) |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2Đ, 3Đ, 4Đ
Đáp án: a đúng, b đúng, c đúng, d đúng
a) \(\dfrac{{C'N}}{{C'A'}} = \dfrac{{B'P}}{{B'D'}} \Rightarrow \dfrac{{C'N}}{{C'O}} = \dfrac{{B'P}}{{B'O}} \Rightarrow PN\parallel B'C'\parallel AD\)
b) Xét tứ giác A'BCD' có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{A'D' = BC}\\{A'D'//BC}\end{array}} \right. \Rightarrow A'BCD'\) là hình bình hành.
\( \Rightarrow A'B//CD' \subset \left( {CB'D'} \right) \Rightarrow A'B//\left( {CB'D'} \right)\).
Chứng minh tương tự ta có: BDD'B' là hình bình hành
\( \Rightarrow BD//B'D' \subset \left( {CB'D'} \right) \Rightarrow BD//\left( {CB'D'} \right)\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{A'B//\left( {CB'D'} \right)}\\{BD//\left( {CB'D'} \right)}\\{A'B \cap BD \subset \left( {A'BD} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow \left( {A'BD} \right)//\left( {CB'D'} \right)\).
c) Vì \(\dfrac{{BM}}{{BD}} = \dfrac{{B'P}}{{B'D'}}\) nên \(MP//BB'//DD'\)\( \Rightarrow MP//\left( {BCC'B'} \right)\).
d) Gọi \(O = A'C' \cap B'D'\) ta có: \(\dfrac{{B'P}}{{B'D'}} = \dfrac{{C'N}}{{C'A'}} \Rightarrow \dfrac{{B'P}}{{B'O}} = \dfrac{{C'N}}{{C'O}}\).
\( \Rightarrow PN//B'C'\) (định lí Ta-lét đảo) \( \Rightarrow PN//\left( {BCC'B'} \right)\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{MP//\left( {BCC'B'} \right)}\\{NP//\left( {BCC'B'} \right)}\\{MP \cap NP \subset \left( {MNP} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow \left( {MNP} \right)//\left( {BCC'B'} \right) \Rightarrow MN//\left( {BCC'B'} \right)\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
