Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(I(4; - 1;2)\) và mặt phẳng \((P):x - 2y + 2z - 1 = 0\). Mặt cầu

Câu hỏi số 723614:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(I(4; - 1;2)\) và mặt phẳng \((P):x - 2y + 2z - 1 = 0\). Mặt cầu \((S)\) có tâm \(I\) và cắt \((P)\) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi \(8\pi \). Phương trình mặt cầu \((S)\) là:

A. \({(x - 4)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 2)^2} = 25\).

B. \({(x - 4)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 2)^2} = 5\).

C. \({(x + 4)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 2)^2} = 25\).

D. \({(x + 4)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 2)^2} = 5\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:723614

Giải chi tiết

+ \(IH = d(I;(P)) = \dfrac{{\left| {4 - 2.( - 1) + 2.2 - 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = 3\)

+ \(C = 2\pi r = 8\pi \Leftrightarrow r = 4\)

+ \({R^2} = {r^2} + I{H^2}\)

Hay \({R^2} = {3^2} + {4^2} \Rightarrow R = 5\)

\( \Rightarrow \) Phương trình mặt cầu \((S)\) là: \({(x - 4)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 2)^2} = 25\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.