Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:Từ một miếng tôn hình

Câu hỏi số 724138:

Thông hiểu

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5dm để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích 1500 lít. Hãy tính chiều dài và chiều rộng của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài gấp đôi chiều rộng.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:724138

Phương pháp giải

Gọi chiều rộng của miếng tôn lúc đầu là \(x\) (dm), \(x > 10\)

Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Giải chi tiết

Gọi chiều rộng của miếng tôn lúc đầu là \(x\) (dm), \(x > 10\)

Chiều dài của miếng tôn lúc đầu là \(2x\,\,\left( {dm} \right)\)

Chiều rộng, chiều dài của cái thùng lần lượt là \(x - 10,\,\,2x - 10\,\,\left( {dm} \right)\)

Vì thể tích thùng là 1500 lít nên ta có phương trình \(5\left( {x - 10} \right)\left( {2x - 10} \right) = 1500\)

\(\begin{array}{l}\left( {x - 10} \right)\left( {x - 5} \right) = 150\\{x^2} - 15x + 50 = 150\\{x^2} - 15x - 100 = 0\\\left( {x - 20} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\end{array}\)

\(x = 20\,\,\left( {TM} \right)\); \(x = - 5\,\,\left( L \right)\)

Vậy chiều dài, chiều rộng của miếng tôn lúc đầu lần lượt là \(20dm,\,\,40dm\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.