1) Giải phương trình \(3{x^2} + 5x - 2 = 0\)2) Lực \(F\left( N \right)\) của gió tác động lên

Câu hỏi số 724137:

Thông hiểu

1) Giải phương trình \(3{x^2} + 5x - 2 = 0\)

2) Lực \(F\left( N \right)\) của gió tác động lên cánh buồm của con thuyền khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ \(v\left( {m/s} \right)\) của gió theo công thức \(F = a{v^2}\), trong đó \(a\) là một hằng số. Biết rằng khi tốc độ gió là \(2m/s\) thì lực tác động lên cánh buồm của con thuyền bằng 120N. Cánh buồm của thuyền chỉ chịu được lực tác động tối đa là 12000N. Hỏi con thuyền có thể ra khơi khi tốc độ gió là 90km/h hay không?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:724137

Phương pháp giải

1) Xét \(\Delta \) và tìm nghiệm của phương trình.

2) Thay số và trả lời bài toán.

Giải chi tiết

1) \(3{x^2} + 5x - 2 = 0\)

\(\Delta = {5^2} - 4.3.\left( { - 2} \right) = 49 > 0\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = \dfrac{{ - 5 + 7}}{{2.3}} = \dfrac{1}{3},\,\,{x_2} = \dfrac{{ - 5 - 7}}{{2.3}} = - 2\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x = \dfrac{1}{3},\,\,x = - 2\)

2) Thay \(F = 120,\,\,v = 2\) ta được \(120 = a{.2^2} \Rightarrow a = 30\)

Suy ra \(F = 30{v^2}\)

Với \(F = 12000\) thì \(12000 = 30{v^2} \Rightarrow v = 20\left( {m/s} \right)\)

Tốc độ tối đa có thể di chuyển là \(20m/s\)

Mà \(90km/h = 25m/s\) nên con thuyền không thể ra khơi khi tốc độ gió là 90km/h.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.