Trong không gian $Oxyz$, cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}
Trong không gian $Oxyz$, cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có cạnh bằng 4, đỉnh $A$ trùng với gốc $O$, các điểm $B, D, A^{\prime}$ lần lượt nằm trên các tia $Ox, Oy, Oz$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Tọa độ của điếm $D$ là: $(4; 0; 0)$ | ||
| b) Tọa độ của điếm $C$ là: $(0; 4; 0)$ | ||
| c) Tọa độ của điếm $A'$ là: $(0; 0; -4)$ | ||
| d) Tọa độ của điếm $C'$ là: $(4; 4; 4)$ |
Đáp án đúng là: S; S; S; Đ
Quảng cáo
a - S, b - S, c - Đ, d - Đ
a) Do $\overrightarrow{OD}$ cùng hướng với $\vec{j}$ và $|\overrightarrow{OD}|=O D=4=4|\vec{j}|$ nên $\overrightarrow{OD}=4 \vec{j}$ hay $\overrightarrow{OD}=0 \vec{i}+4 \vec{j}+0 \vec{k}$.
Suy ra: $D(0 ; 4 ; 0)$, nên a) Sai.
b) Do $\overrightarrow{OB}$ cùng hướng với $\vec{i}$ và $|\overrightarrow{OB}|=OB=4=4|\vec{i}|$ nên $\overrightarrow{AB}=4 \vec{i}$ hay $\overrightarrow{OB}=4 \vec{i}+0 \vec{j}+0 \vec{k}$.
Theo quy tắc hình bình hành, ta có: $\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}=4 \vec{i}+4 \vec{j}+0 \vec{k}$.
Suy ra: $C(4 ; 4 ; 0)$, nên b) Sai.
c) Do $\overrightarrow{OA^{\prime}}$ cùng hướng với $\vec{k}$ và $\left|\overrightarrow{OA^{\prime}}\right|=OA^{\prime}=4=4|\vec{k}|$ nên $\overrightarrow{OA^{\prime}}=4 \vec{k}$ hay $\overrightarrow{OA^{\prime}}=0 \vec{i}+0 \vec{j}+4 \vec{k}$.
Suy ra: $A^{\prime}(0 ; 0 ; 4)$, nên c) Sai.
d) Theo quy tắc hình hộp, ta có: $\overrightarrow{O C^{\prime}}=\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O D}+\overrightarrow{O A^{\prime}}=4 \vec{i}+4 \vec{j}+4 \vec{k}$.
Suy ra: $C^{\prime}(4 ; 4 ; 4)$, nên d) Đúng.
Đáp án cần chọn là: S; S; S; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
