Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian $Oxyz$, cho hình bình hành $OABC$ với $A(1 ; 2 ; 3), B(5 ; 0 ;-1)$,

Câu hỏi số 724396:
Thông hiểu

Trong không gian $Oxyz$, cho hình bình hành $OABC$ với $A(1 ; 2 ; 3), B(5 ; 0 ;-1)$, và $C(a ; b ; c)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề:

Đúng Sai
a) Tọa độ điểm $O(0 ; 0 ; 1)$
b) Tọa độ vectơ $\overrightarrow{OA}=(1 ; 2 ; 3)$
c) $\overrightarrow{OB}=5 \cdot \vec{i}-\vec{k}$
d) Nếu $O A B C$ hình bình hành, thì $a+b+c=- 2$.

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:724396
Giải chi tiết

a - S, b - Đ, c - Đ, d - Đ

a) Trong không gian $Oxyz$, gốc tọa độ $O(0; 0; 0)$.

b) Điểm $A(1 ; 2 ; 3)$, suy ra $\overrightarrow{OA}=1 \cdot \vec{i}+2 \cdot \vec{j}+3 \cdot \vec{k}=(1 ; 2 ; 3)$

c) Có $B(5 ; 0 ;-1)$. Suy ra vectơ $\overrightarrow{OB}=5 \cdot \vec{i}-1 \cdot \vec{k}$, nên b) Đúng.

d) Ta có $\overrightarrow{O A}=1 \cdot \vec{i}+2 \cdot \vec{j}+3 \cdot \vec{k}=(1 ; 2 ; 3), C(a ; b ; c) \Rightarrow \overrightarrow{O C}=a \vec{i}+b \vec{j}+c \vec{k}$

$\overrightarrow{C B}=\overrightarrow{O B}-\overrightarrow{O C}=(5 \cdot \vec{i}-1 \cdot \vec{k})-(a \cdot \vec{i}+b \cdot \vec{j}+c \cdot \vec{k})=(5-a ; - b ;-1-c)$

$OABC$ hình bình hành, thì $\left\{\begin{array}{l}5-a=1 \\ b=-2 \\ -1-c=3\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a=4 \\ b=-2 \\ c=-4\end{array}\right.\right.$. Khi đó $a+b+c=-2$.

Vậy d) Đúng.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn