Kỷ lục ném tạ thế giới là 23,38 m. Giả sử vận động viên này ném

Câu hỏi số 724566:

Vận dụng

Kỷ lục ném tạ thế giới là 23,38 m. Giả sử vận động viên này ném được góc tối ưu. Tính tốc độ của quả tạ khi rời tay vận động viên theo đơn vị m/s . Biết gia tốc rơi tự do \(g = 9,8\,\,m/{s^2}\). Coi như viên tạ bay đi từ độ cao 2 m. (Nhập đáp án vào ô trống, làm tròn đến chữ số thứ 2 sau dấu phẩy).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 14,55

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết chuyển động ném xiên

Giải chi tiết

Người ném quả tạ với góc ném hợp với phương ngang góc \(\alpha \)

Tại vị trí người ném với vận tốc v, quả tạ rơi ở vị trí O, có hướng hợp với phương ngang góc \(\beta \)

Giả sử tại điểm O ném vật đó, khi đến vị trí của người có hướng chuyển động hợp với phương ngang góc \(\alpha \) theo phương ngược với phương ném của người

Để quả tạ đi xa nhất, góc ném tại O bằng \(\beta = {45^0}\)

Phương trình vận tốc:

\(\left\{ \begin{array}{l}{v_x} = {v_2}\sin {45^0} = \dfrac{{{v_2}\sqrt 2 }}{2}\,\,\left( {m/s} \right)\\{v_y} = {v_2}\cos {45^0} - gt = \dfrac{{{v_2}\sqrt 2 }}{2} - 9,8t\,\,\left( {m/s} \right)\end{array} \right.\)

Phương trình tọa độ:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = {v_x}t = \dfrac{{{v_2}t\sqrt 2 }}{2}\,\,\left( m \right)\\y = {v_2}t\cos {45^0} - \dfrac{{g{t^2}}}{2} = \dfrac{{{v_2}t\sqrt 2 }}{2} - \dfrac{{g{t^2}}}{2}\,\,\left( m \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \dfrac{{2x}}{{{v_2}\sqrt 2 }}\\y = \dfrac{{{v_2}\sqrt 2 }}{2}.\dfrac{{2x}}{{{v_2}\sqrt 2 }} - \dfrac{g}{2}.\dfrac{{4{x^2}}}{{2{v_2}^2}} = x - \dfrac{{g{x^2}}}{{{v_2}^2}}\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Tại vị trí người ném có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 23,38\,\,m\\y = 2\,\,m\end{array} \right.\)

Thay vào (1) được:

\(2 = 23,38 - \dfrac{{9,8.23,{{38}^2}}}{{{v_2}^2}} \Rightarrow {v_2} \approx 15,83\,\,\left( {m/s} \right)\)

Thời gian để quả tạ rơi đến vị trí tay người ném là:

\(t = \dfrac{{2x}}{{{v_2}\sqrt 2 }} = \dfrac{{2.23,38}}{{15,83.\sqrt 2 }} \approx 2,09\,\,\left( s \right)\)

Các vận tốc thành phần tại vị trí tay người ném là:

\(\begin{array}{l}{v_x} = \dfrac{{{v_2}\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{{15,83.\sqrt 2 }}{2} \approx 11,193\,\,\left( {m/s} \right)\\{v_y} = \dfrac{{{v_2}}}{{\sqrt 2 }} - 9,8t = \dfrac{{15,83}}{{\sqrt 2 }} - 9,8.2,09 \approx - 9,29\,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)

Vận tốc tay người ném là:

\(v = \sqrt {{v_x}^2 + {v_y}^2} = \sqrt {11,{{193}^2} + {{\left( { - 9,29} \right)}^2}} \approx 14,55\,\,\left( {m/s} \right)\)

Xem lời giải

Câu hỏi:724566

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.