Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, \(\angle A = {120^0}\). Xét tính đúng sai của
Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, \(\angle A = {120^0}\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) \(BC = \sqrt {129}\) | ||
| b) \(\dfrac{{BC}}{{\sin A}} = \dfrac{{AB}}{{\sin C}}\) | ||
| c) \(\angle B = 27,{59^0}\) | ||
| d) \(AH = \dfrac{{20}}{{\sqrt {43} }}\) |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ
Quảng cáo
Dùng định lý cosin, sin và công thức diện tích trong tam giác
a. \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A = {5^2} + {8^2} - 2.5.8.\cos {120^0} = 129 \Rightarrow BC = \sqrt {129} \)
Ta có: \(\dfrac{{BC}}{{\sin A}} = \dfrac{{AB}}{{\sin C}} = \dfrac{{AC}}{{\sin B}} \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt {129} }}{{\sin {{120}^0}}} = \dfrac{5}{{\sin C}} = \dfrac{8}{{\sin B}}\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin C = \dfrac{{5\sqrt {43} }}{{86}}\\\sin B = \dfrac{{4\sqrt {43} }}{{43}}\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\angle C = 22,{41^0}\\ \angle B = 37,{59^0}\end{array} \right.\).
Có \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AH.BC = 10\sqrt 3 \Rightarrow AH = \dfrac{{20\sqrt 3 }}{{BC}} = \dfrac{{20\sqrt 3 }}{{\sqrt {129} }} = \dfrac{{20}}{{\sqrt {43} }}\).
Vậy a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
