Cho hàm số $f\left( x \right) = 2\left| {x - 1} \right|$ . Gọi $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của

Câu hỏi số 725640:

Thông hiểu

Cho hàm số $f\left( x \right) = 2\left| {x - 1} \right|$ . Gọi $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ . Biết rằng $F\left( 2 \right) + F\left( 0 \right) = 5$ . Giá trị của biểu thức $P = F\left( 3 \right) + F\left( { - 2} \right)$ bằng

4

$4$ .

1

$1$ .

0

$0$ .

2

$2$ .

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:725640

Giải chi tiết

Ta có: $f\left( x \right) = 2\left| {x - 1} \right| = \left\{ \begin{array}{l}2x - 2\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \ge 1\\ - 2x + 2\,\,\,khi\,\,x < 1\end{array} \right.$

nên có: $F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)} \,dx = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x + {C_1}\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \ge 1\\ - {x^2} + 2x + {C_2}\,\,\,khi\,\,x < 1\end{array} \right.$ .

Khi đó: $F\left( 2 \right) + F\left( 0 \right) = 5 \Leftrightarrow {C_1} + {C_2} = 5$ .

Vậy $P = F\left( 3 \right) + F\left( { - 2} \right) = (9 - 6 + {C_1}) + ( - 4 - 4 + {C_2}) = {C_1} + {C_2} - 5 = 0$ .

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.