Cho hai đường tròn \(\left( {O;12\;cm} \right)\) và \(\left( {O';5\;cm} \right)\), \(OO' = 13\;cm\)a) Chứng
Cho hai đường tròn \(\left( {O;12\;cm} \right)\) và \(\left( {O';5\;cm} \right)\), \(OO' = 13\;cm\)
a) Chứng tỏ rằng hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
b) Gọi \(A,B\) là giao điểm của hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\). Chứng minh rằng \(OA\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( {O'} \right),OA\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\).
Quảng cáo
Dựa vào dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
a) Ta có: \(12 - 5 < 13 < 12 + 5\left( {R - R' < d < R + R'} \right)\) nên hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
b) Ta có:
\(O{A^2} + O'{A^2} = {12^2} + {5^2} = 169;\,\,\,O'{O^2} = {13^2} = 169\)
\(\Delta OAO'\) có: \(O{A^2} + O'{A^2} = O'{O^2}\), theo định lý Pythagore đảo tam giác \(\Delta OAO'\) vuông tại \(A\)
Có \(OA \bot O'A\) do đó \(OA\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( {O'} \right)\) và \(O'A\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
