Cho hai đường tròn \(\left( {O;12\;cm} \right)\) và \(\left( {O';5\;cm} \right)\), \(OO' = 13\;cm\)a) Chứng
Cho hai đường tròn \(\left( {O;12\;cm} \right)\) và \(\left( {O';5\;cm} \right)\), \(OO' = 13\;cm\)
a) Chứng tỏ rằng hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
b) Gọi \(A,B\) là giao điểm của hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\). Chứng minh rằng \(OA\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( {O'} \right),OA\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\).
Quảng cáo
Dựa vào dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
a) Ta có: \(12 - 5 < 13 < 12 + 5\left( {R - R' < d < R + R'} \right)\) nên hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
b) Ta có:
\(O{A^2} + O'{A^2} = {12^2} + {5^2} = 169;\,\,\,O'{O^2} = {13^2} = 169\)
\(\Delta OAO'\) có: \(O{A^2} + O'{A^2} = O'{O^2}\), theo định lý Pythagore đảo tam giác \(\Delta OAO'\) vuông tại \(A\)
Có \(OA \bot O'A\) do đó \(OA\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( {O'} \right)\) và \(O'A\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\)
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
