Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn lí

Nếu áp suất của một lượng khí biến đổi một lượng \({2.10^5}N/{m^2}\)

Câu hỏi số 725898:
Vận dụng

Nếu áp suất của một lượng khí biến đổi một lượng \({2.10^5}N/{m^2}\) thì thể tích biến đổi một lượng là 3 lít, nếu áp suất biến đổi một lượng \({5.10^5}N/{m^2}\) thì thể tích biến đổi một lượng là 5 lít. Coi nhiệt độ là không đổi.

Đúng Sai
a) Định luật Boyle được áp dụng cho quá trình biến đổi trạng thái này.
b) Nếu áp suất tăng \({2.10^5}N/{m^2}\) thì thể tích sẽ phải giảm 3 lít. Nếu áp suất tăng \({5.10^5}N/{m^2}\) thì thể tích giảm 5 lít.
c) Áp suất ban đầu của lượng khí là \(4,{5.10^5}Pa\).
d) Thể tích ban đầu của lượng khí là 90 lít.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:725898
Phương pháp giải

Định luật Boyle: Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí xác định thì áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích của nó.

\(p \sim \dfrac{1}{V}\); \(p.V = \) hằng số; \({p_1}.{V_1} = {p_2}.{V_2}\)

Giải chi tiết

a. Phát biểu này đúng.

Định luật Boyle được áp dụng cho quá trình biến đổi trạng thái này do nhiệt độ và lượng khí được giữ không đổi.

b. Phát biểu này đúng.

Áp dụng định luật Boyle ta có: \(p \sim \dfrac{1}{V}\)

Theo bài ra ta có khi áp suất tăng \({2.10^5}\,\,N/{m^2}\) thì thể tích sẽ phải giảm 3 lít. Khi áp suất tăng \({5.10^5}\,\,N/{m^2}\) thì thể tích giảm 5 lít.

c. Phát biểu này sai.

Gọi \({p_1},{V_1}\) lần lượt là áp suất và thể tích ban đầu của khí.

Trạng thái (1): \(\left\{ \begin{array}{l}{p_1}\\{V_1}\end{array} \right.\)

Trạng thái (2): \(\left\{ \begin{array}{l}{p_2} = {p_1} + {2.10^5}\,\,\,\,\left( {Pa} \right)\\{V_2} = {V_1} - {3.10^{ - 3}}\,\,\,\left( {{m^3}} \right)\end{array} \right.\)

Trạng thái (3): \(\left\{ \begin{array}{l}{p_3} = {p_1} + {5.10^5}\,\,\,\,\left( {Pa} \right)\\{V_3} = {V_1} - {5.10^{ - 3}}\,\,\,\left( {{m^3}} \right)\end{array} \right.\)

Áp dụng định luật Boyle cho trạng thái (1) và (2) ta có:

\(\begin{array}{l}{p_1}{V_1} = {p_2}.{V_2}\\ \Leftrightarrow {p_1}.{V_1} = \left( {{p_1} + {{2.10}^5}} \right).\left( {{V_1} - {{3.10}^{ - 3}}} \right)\\ \Leftrightarrow {p_1}.{V_1} = {p_1}{V_1} - {3.10^{ - 3}}.{p_1} + {2.10^5}.{V_1} - {6.10^2}\\ \Leftrightarrow  - {3.10^{ - 3}}.{p_1} + {2.10^5}.{V_1} - {6.10^2} = 0\,\,\left( a \right)\end{array}\)

Áp dụng định luật Boyle cho trạng thái (1) và (3) ta có:

\(\begin{array}{l}{p_1}{V_1} = {p_3}.{V_3}\\ \Leftrightarrow {p_1}.{V_1} = \left( {{p_1} + {{5.10}^5}} \right).\left( {{V_1} - {{5.10}^{ - 3}}} \right)\\ \Leftrightarrow {p_1}.{V_1} = {p_1}{V_1} - {5.10^{ - 3}}.{p_1} + {5.10^5}.{V_1} - {25.10^2}\\ \Leftrightarrow  - {5.10^{ - 3}}.{p_1} + {5.10^5}.{V_1} - {25.10^2} = 0\,\,\left( b \right)\end{array}\)

Từ (a) và (b) ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l} - {3.10^{ - 3}}.{p_1} + {2.10^5}.{V_1} - 600 = 0\\ - {5.10^{ - 3}}.{p_1} + {5.10^5}.{V_1} - 2500 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - {15.10^{ - 3}}.{p_1} + {10.10^5}.{V_1} - 3000 = 0\\ - {15.10^{ - 3}}.{p_1} + {15.10^5}.{V_1} - 7500 = 0\end{array} \right.\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {5.10^5}.{V_1} = 4500 \Rightarrow {V_1} = {9.10^{ - 3}}\left( {{m^3}} \right) = 9\left( l \right)\\ \Rightarrow {p_1} = {4.10^5}\left( {Pa} \right)\end{array}\)

Vậy áp suất ban đầu của lượng khí là \({4.10^5}\left( {Pa} \right)\) và thể tích ban đầu của lượng khí là 9 lít.

d. Phát biểu này sai.

Thể tích ban đầu của lượng khí là 9 lít.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn