Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số và chia hết cho 9.

Câu hỏi số 726341:

Vận dụng

Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số và chia hết cho 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp \(S,\) tính xác suất để số được chọn có các chữ số đôi một khác nhau (làm tròn đến hàng phần nghìn)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 0,007

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:726341

Giải chi tiết

Ta có \(S = \left\{ {100000008;100000017;...;999999999} \right\}\) suy ra

\(n\left( S \right) = \dfrac{{999999999 - 100000008}}{9} + 1 = {10^8}\).

Gọi \(A\) là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 9.

Ta có \(0 + 1 + 2 + ... + 9 = 45\) nên số được chọn bỏ số 9 hoặc bỏ số 0.

* Trường hợp 1: Bỏ số 9, khi đó số được chọn sắp xếp từ các số của tập hợp \(\left\{ {0;1;2;...;8} \right\}\) suy ra có \(9! - 8!\) số thỏa mãn.

* Trường hợp 2: Bỏ số 0, khi đó số được chọn sắp xếp từ các số của tập hợp \(\left\{ {1;2;3;...;9} \right\}\) suy ra có \(9!\) số thỏa mãn.

Vậy xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \dfrac{{9! - 8! + 9!}}{{{{10}^8}}} = \dfrac{{68544}}{{{{10}^7}}}.\).

Đáp án cần điền là: 0,007

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.