Một lô sản phẩm có 30 sản phẩm, trong đó có 4 chất lượng thấp. Lấy

Câu hỏi số 726358:

Thông hiểu

Một lô sản phẩm có 30 sản phẩm, trong đó có 4 chất lượng thấp. Lấy liên tiếp hai sản phẩm trong lô sản phẩm trên, trong đó sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất không được bỏ lại vào lô sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp.

A. \(\dfrac{2}{15}\).

B. \(\dfrac{1}{10}\).

C. \(\dfrac{4}{30}\).

D. \(\dfrac{2}{145}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:726358

Giải chi tiết

Gọi hai biến cố:

A: "Sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất có chất lương thấp",

B: "Sản phẩm lấy ra ở lần thứ hai có chất lượng thấp".

Khi đó, xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp là \(P(AB)\).

Xác suất để lấy ra một sản phẩm chất lượng thấp trong lần đầu tiên:
\(P\left(A\right)=\dfrac{4}{30}\)
Sau khi đã lấy một sản phẩm chất lượng thấp, số sản phẩm còn lại trong lô là 29 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm chất lượng thấp.
Do đó, xác suất để lấy ra một sản phẩm chất lượng thấp ở lần thứ hai là:
\(P\left(B \mid A\right)=\dfrac{3}{29}\)
Ta có:
\(P\left(AB\right)=P\left(A\right) \cdot P\left(B\mid A\right)=\dfrac{4}{30}.\dfrac{3}{29}=\dfrac{12}{870}=\dfrac{2}{145}\)
Vậy xác suất để cả hai sản phẩm lấy ra đều có chất lượng thấp là \(\dfrac{2}{145}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.