Trong hộp có 3 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đỏ. Lấy lần lượt mỗi lần một viên theo

Câu hỏi số 726364:

Vận dụng

Trong hộp có 3 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đỏ. Lấy lần lượt mỗi lần một viên theo cách lấy không trả lại. Xác suất để viên bi lấy lần thứ hai là màu đỏ nếu biết rằng viên bị lấy lần thứ nhất cũng là màu đỏ là:

A. \(\dfrac{2}{3}\).

B. \(\dfrac{2}{7}\).

C. \(\dfrac{1}{5}\).

D. \(\dfrac{1}{7}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:726364

Giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố: "Viên bi lấy lần thứ nhất là màu đỏ".

Gọi \(B\) là biến cố: "Viên bi lấy lần thứ hai là màu đỏ".

Ta có: \(P(B \mid A)\) với \(P(B \mid A)=\dfrac{P(A \cap B)}{P(A)}\)

Không gian mẫu \(n(\Omega)=10.9\).

Lần thứ nhất lấy 1 viên bi màu đỏ có 7 cách chọn, lần thứ hai lấy 1 viên bi trong 9 viên còn lại có cách 9 chọn, do đó:

\(P(A)=\dfrac{7.9}{10.9}=\dfrac{7}{10}\)

Lần thứ nhất lấy 1 viên bi màu đỏ có 7 cách chọn, lần thứ hai lấy 1 viên bi màu đỏ trong 6 viên bi còn lại có 6 cách chọn, do đó:

\(P(A \cap B)=\dfrac{7.6}{10.9}=\dfrac{7}{15}\)

Vậy xác suất để viên bi lấy lần thứ hai là màu đỏ nếu biết rằng viên bi lấy lần thứ nhất cũng là màu đỏ là:

\(P(B \mid A)=\dfrac{P(A \cap B)}{P(A)}=\dfrac{\dfrac{7}{15}}{\dfrac{7}{10}}=\dfrac{2}{3}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.