Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 10{e^x} - 2x\). Biết \(F(\ln

Câu hỏi số 726427:
Vận dụng

Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 10{e^x} - 2x\). Biết \(F(\ln 5) = 2026\), tính \(F(0)\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đáp án đúng là: 1989

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:726427
Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính nguyên hàm của hàm số mũ: \(\int {{a^x}dx = \dfrac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C} \).

Giải chi tiết

Có \(F(x) = \int {(10{e^x} - 2x)dx = 10\int {{e^x}dx - 2\int {xdx}  = 10{e^x} - {x^2} + C.} } \)

Theo đầu bài, có: \(F(\ln 5) = 10{e^{\ln 5}} - {\ln ^2}5 + C = 50 - {\ln ^2}5 + C = 2026.\)

Suy ra \(C = 2026 - 50 + {\ln ^2}5 = {\ln ^2}5 + 1976.\)

Ta có \(F(x) = 10{e^x} - {x^2} + {\ln ^2}5 + 1976.\) Suy ra \(F(0) = {\ln ^2}5 + 1986 = 1989.\)

Đáp án cần điền là: 1989

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn