1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(P = \dfrac{1}{{\sqrt {x + 2025} }}\).2) Cho đường thẳng

Câu hỏi số 726660:

Thông hiểu

1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(P = \dfrac{1}{{\sqrt {x + 2025} }}\).

2) Cho đường thẳng \(y = x + 2\) cắt parabol \(y = {x^2}\) tại hai điểm phân biệt. Tính tổng hoành độ của hai điểm đó.

3) Tính chu vi của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có độ dài cạnh bằng \(3\sqrt 3 \).

4) Cho tam giác ABC vuông tại \(A\) có \(AB = 3,AC = 4\). Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AC. Tính thế tích cùa hình được tạo thành.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:726660

Giải chi tiết

1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(P = \dfrac{1}{{\sqrt {x + 2025} }}\).

Điều kiện xác định \(x + 2025 > 0 \Leftrightarrow x > - 2025\)

2) Cho đường thẳng \(y = x + 2\) cắt parabol \(y = {x^2}\) tại hai điểm phân biệt. Tính tổng hoành độ của hai điểm đó.

Hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y = x + 2\) và parabol \(y = {x^2}\) là nghiệm của phương trình:

\({x^2} = x + 2\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0\)

Nhận thấy \(a - b + c = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 2\end{array} \right.\).

Vậy tổng hoành độ hai điểm đó bằng \(2 - 1 = 1\).

3) Tính chu vi của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có độ dài cạnh bằng \(3\sqrt 3 \).

Kẻ \(AH \bot BC\) khi đó H là trung điểm của \(BC\) \( \Rightarrow BH = CH = \dfrac{{BC}}{2} = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}\)

Trong \(\Delta AHB\) vuông tại H có: \(AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} = \sqrt {27 - \dfrac{{27}}{4}} = \dfrac{9}{2}\)

Khi đó bán kính bằng: \(\dfrac{2}{3}AH = 3\).

Vậy diện tích của hình tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh bằng \(3\sqrt 3 \) bằng: \(S = \pi {r^2} = \pi {3^2} = 9\pi \).

4) Cho tam giác ABC vuông tại \(A\) có \(AB = 3,AC = 4\). Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AC. Tính thế tích cùa hình được tạo thành.

Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AC ta nhận được hình nón có bán kính đáy bằng \(R = AB = 3\), chiều cao \(AC = 4\)

Thể tích của hình được tạo thành là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {.3^2}.4 = 12\pi \)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link