Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x)=a x+\dfrac{b}{x^2}(x \neq 0)\), biết rằng \(F(-1)=1,

Câu hỏi số 726958:
Nhận biết

Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x)=a x+\dfrac{b}{x^2}(x \neq 0)\), biết rằng \(F(-1)=1, F(1)=4, f(1)=0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:726958
Giải chi tiết

Ta có \(F(x)=\int f(x) \mathrm{dx}=\int\left(a x+\dfrac{b}{x^2}\right) \mathrm{dx}=\dfrac{1}{2} a x^2-\dfrac{b}{x}+C\).

Theo bài ra \(\left\{\begin{array}{l}F(-1)=1 \\ F(1)=4 \\ f(1)=0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}\dfrac{1}{2} a+b+C=1 \\ \dfrac{1}{2} a-b+C=4 \\ a+b=0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}b=-\dfrac{3}{2} \\ a=\dfrac{3}{2} \\ C=\dfrac{7}{4}\end{array}\right.\right.\right.\)

Vậy \(F(x)=\dfrac{3}{4} x^2+\dfrac{3}{2 x}+\dfrac{7}{4}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn