Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Hàm số \(f(x)=\dfrac{x^4}{x^2-1}\) có một nguyên hàm là \(F(x)\) thỏa \(F(0)=-\dfrac{14}{3}\). Tính

Câu hỏi số 727018:
Thông hiểu

Hàm số \(f(x)=\dfrac{x^4}{x^2-1}\) có một nguyên hàm là \(F(x)\) thỏa \(F(0)=-\dfrac{14}{3}\). Tính \(\mathrm{e}^{\mathrm{F}(2)}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:727018
Giải chi tiết

\(f(x)=\dfrac{x^4-1+1}{x^2-1}=x^2+1+\dfrac{1}{(x-1)(x+1)}=x^2+1+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}\right)\)

\(\Rightarrow F(x)=\dfrac{x^3}{3}+x+\dfrac{1}{2} \ln \left|\dfrac{x-1}{x+1}\right|+C \Rightarrow F(0)=C=-\dfrac{14}{3} \Rightarrow e^{F(2)}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com