Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\dfrac{2 \mathrm{x}-1}{\mathrm{x}^2+\mathrm{x}-2}\) có một nguyên hàm là

Câu hỏi số 727019:
Thông hiểu

Hàm số \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\dfrac{2 \mathrm{x}-1}{\mathrm{x}^2+\mathrm{x}-2}\) có một nguyên hàm là \(\mathrm{F}(\mathrm{x})\) thỏa \(\mathrm{F}(2)=\dfrac{10 \ln 2}{3}\). Tính \(\mathrm{e}^{\mathrm{F}(-1)}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:727019
Giải chi tiết

\(f(x)=\dfrac{2 x-1}{(x-1)(x+2)}=\dfrac{\dfrac{5}{3}(x-1)+\dfrac{1}{3}(x+2)}{(x-1)(x+2)} \Rightarrow F(x)=\dfrac{5}{3} \ln |x+2|+\dfrac{1}{3} \ln |x-1|+C\)

\(\Rightarrow \mathrm{F}(2)=\dfrac{5}{3} \ln 4+\mathrm{C}=\dfrac{10}{3} \ln 2 \Rightarrow \mathrm{C}=0 \Rightarrow \mathrm{e}^{\mathrm{F}(-1)}=\sqrt[3]{2}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn