Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính nguyên hàm \(I=\int \dfrac{x^2 d x}{\sqrt{\left(1-x^2\right)^5}}\) bằng cách đặt \(x=\sin t\left(t

Câu hỏi số 727159:
Thông hiểu

Tính nguyên hàm \(I=\int \dfrac{x^2 d x}{\sqrt{\left(1-x^2\right)^5}}\) bằng cách đặt \(x=\sin t\left(t \in\left(-\dfrac{\pi}{2} ; \dfrac{\pi}{2}\right)\right)\) ta được:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:727159
Giải chi tiết

Đặt \(x=\sin t\left(t \in\left(-\dfrac{\pi}{2} ; \dfrac{\pi}{2}\right)\right) \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}d x=\cos t d t \\ \sqrt{1-x^2}=\sqrt{1-\sin ^2 t}=|\cos t|=\cos t\end{array}\right.\).

Khi đó: \(I=\int \dfrac{\sin ^2 t \cdot \cos t d t}{\cos ^5 t}=\int \dfrac{\sin ^2 t}{\cos ^2 t} \cdot \dfrac{1}{\cos ^2 t} d t=\int \tan ^2 t d(\tan t)=\dfrac{\tan ^3 t}{3}+C\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn