Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính nguyên hàm \(I=\int \dfrac{\sqrt{x^2-1}}{x} d x\) bằng cách đặt \(x=\dfrac{1}{\cos t}\left(t \in\left(0 ;

Câu hỏi số 727161:
Thông hiểu

Tính nguyên hàm \(I=\int \dfrac{\sqrt{x^2-1}}{x} d x\) bằng cách đặt \(x=\dfrac{1}{\cos t}\left(t \in\left(0 ; \dfrac{\pi}{2}\right)\right)\) ta được.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:727161
Giải chi tiết

Đặt \(x=\dfrac{1}{\cos t}\left(t \in\left(0 ; \dfrac{\pi}{2}\right)\right) \Rightarrow d x=\dfrac{-(\cos t)^{\prime}}{\cos ^2 t} d t=\dfrac{\sin t}{\cos ^2 t} d t\)

Lại có: \(\sqrt{\dfrac{1}{\cos ^2 t}-1}=\sqrt{\tan ^2 t}=|\tan t|=\tan t\)

Do đó \(I=\int \dfrac{\tan t}{\dfrac{1}{\cos t}} \cdot \dfrac{\sin t}{\cos ^2 t} d t=\int \tan ^2 t d t\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn