Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(f(x)=\dfrac{x^2}{\sqrt{x^3+1}}\) có một nguyên hàm là \(F(x)\) thỏa \(F(0)=\dfrac{2}{3}\). Tính

Câu hỏi số 727178:
Thông hiểu

Hàm số \(f(x)=\dfrac{x^2}{\sqrt{x^3+1}}\) có một nguyên hàm là \(F(x)\) thỏa \(F(0)=\dfrac{2}{3}\). Tính \(F(1)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:727178
Giải chi tiết

Đặt \(t=\sqrt{x^3+1} \Leftrightarrow t^2=x^3+1 \Leftrightarrow x^2 d x=\dfrac{2 t}{3} d t\)

Khi đó \(\int f(x) d x=\int \dfrac{2 t}{3}: t d t=\int \dfrac{2}{3} d t=\dfrac{2}{3} t+C=\dfrac{2}{3} \sqrt{x^3+1}+C\).

Mà \(F(0)=\dfrac{2}{3} \longrightarrow C=0\). Vậy \(F(1)=\dfrac{2 \sqrt{2}}{3}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn