Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Hàm số \(f(x)=\dfrac{x^2}{\sqrt{x^3+1}}\) có một nguyên hàm là \(F(x)\) thỏa \(F(0)=\dfrac{2}{3}\). Tính
Hàm số \(f(x)=\dfrac{x^2}{\sqrt{x^3+1}}\) có một nguyên hàm là \(F(x)\) thỏa \(F(0)=\dfrac{2}{3}\). Tính \(F(1)\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Đặt \(t=\sqrt{x^3+1} \Leftrightarrow t^2=x^3+1 \Leftrightarrow x^2 d x=\dfrac{2 t}{3} d t\)
Khi đó \(\int f(x) d x=\int \dfrac{2 t}{3}: t d t=\int \dfrac{2}{3} d t=\dfrac{2}{3} t+C=\dfrac{2}{3} \sqrt{x^3+1}+C\).
Mà \(F(0)=\dfrac{2}{3} \longrightarrow C=0\). Vậy \(F(1)=\dfrac{2 \sqrt{2}}{3}\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
