Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{2 x-1}+4}\) thỏa \(F(1)=2-4 \ln 5\).
Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{2 x-1}+4}\) thỏa \(F(1)=2-4 \ln 5\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Đặt \(t=\sqrt{2 x-1} \Leftrightarrow t^2=2 x-1 \Leftrightarrow d x=t d t\)
Khi đó \(\int f(x) d x=\int \dfrac{t}{t+4} d t=\int\left(1-\dfrac{4}{t+4}\right) d t=t-4 \ln |t+4|+C=\sqrt{2 x-1}-4 \ln |\sqrt{2 x-1}+4|+C\).
Mà \(F(1)=2-4 \ln 5 \longrightarrow C=1\). Vậy \(F(x)=\sqrt{2 x-1}+1-4 \ln |\sqrt{2 x-1}+4|\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
