Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(m - 1)x + ny = 3}\\{2mx + y = 2}\end{array}} \right.\)
Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(m - 1)x + ny = 3}\\{2mx + y = 2}\end{array}} \right.\) (m,n là tham số). Tìm giá trị của m,n để hệ phương trình đã cho có nghiệm \((1;2)\).
Bước 1. Tìm nghiệm của hệ phương trình theo tham số;
Bước 2. Dựa vào điều kiện của nghiệm thiết lập phương trình mới chỉ chứa tham số;
Bước 3. Giải phương trình chứa tham số và kết luận.
Thay \(x = 1\) và \(y = 2\) vào hệ phương trình ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(m - 1) \cdot 1 + n \cdot 2 = 3}\\{2m \cdot 1 + 2 = 2}\end{array}{\rm{ hay }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m - 1 + 2n = 3(1)}\\{2m + 2 = 2(2)}\end{array}} \right.} \right.\)
Từ phương trình (2) suy ra m=0, thế vào phương trình (1) ta có 0-1+\(2n = 3\), suy ra \(n = 2\).
Vậy để hệ phương trình đã cho có nghiệm \((1;2)\) thì \(m = 0,n = 2\).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com