Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x + ay = 6}\\{bx - 2ay = 8}\end{array}} \right.(I)\). Tìm
Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x + ay = 6}\\{bx - 2ay = 8}\end{array}} \right.(I)\). Tìm giá trị của các hệ số \(a,b\) sao cho hệ phương trình có nghiệm là:
a) \(\left( {1; - 1} \right)\);
b) \(\left( { - 2;3} \right)\).
Quảng cáo
Bước 1. Tìm nghiệm của hệ phương trình theo tham số;
Bước 2. Dựa vào điều kiện của nghiệm thiết lập phương trình mới chỉ chứa tham số;
Bước 3. Giải phương trình chứa tham số và kết luận.
a) Vì \((1; - 1)\) là một nghiệm của hệ phương trình \((I)\), nến thay giá trị này vào hệ phương trình \((I)\) ta được:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4.1 + a \cdot ( - 1) = 6}\\{b \cdot 1 - 2a \cdot ( - 1) = 8}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4 - a = 6}\\{b + 2a = 8}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = - 2}\\{b = 8 - 2a}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - 2}\\{b = 12}\end{array}} \right.\)
Vậy \(a = - 2\) và \(b = 12\).
b) Vì \(\left( { - 2;3} \right)\) là một nghiệm của hệ phương trình \((I)\), nến thay giá trị này vào hệ phương trình \((I)\) ta được:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4.( - 2) + a \cdot 3 = 6}\\{b \cdot ( - 2) - 2a \cdot 3 = 8}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 8 + 3a = 6}\\{ - 2b - 6a = 8}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = \dfrac{{14}}{3}}\\{b = - 3a - 4}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = \dfrac{{14}}{3}}\\{b = - 18}\end{array}} \right.\)
Vậy \(a = \dfrac{{14}}{3}\) và \(b = - 18\).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com