Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Xác định hệ số \(a\) để hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 7}\\{3x + 2y = 2a +

Câu hỏi số 727599:
Vận dụng

Xác định hệ số \(a\) để hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 7}\\{3x + 2y = 2a + 1}\end{array}} \right.\) ( \(a\) là tham số) có nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(x + 2 = y\).

Quảng cáo

Câu hỏi:727599
Phương pháp giải

Bước 1. Tìm nghiệm của hệ phương trình theo tham số;

Bước 2. Dựa vào điều kiện của nghiệm thiết lập phương trình mới chỉ chứa tham số;

Bước 3. Giải phương trình chứa tham số và kết luận.

Giải chi tiết

Rút \(x =  - 2y + 7\), thế vào phương trình thứ hai được \(y =  - \dfrac{{a - 10}}{2}\).

Khi đó \(x =  - 2.\left( { - \dfrac{{a - 10}}{2}} \right) + 7 = a - 3\). Vì \(x + 2 = y\) nên \(a - 3 + 2 =  - \dfrac{{a - 10}}{2}\).

Suy ra \(2a - 2 =  - a + 10\), tức là \(3a = 12\). Vậy \(a = 4\).

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(x + 2 = y\) thì \(a = 4\).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com